Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Soal dan Pembahasan Super Lengkap

Table of Contents

Berikut ini rumusbilangan.com akan membahas tentang rangkuman makalah materi Contoh Soal Statistika yang akan diterangkan mulai dari pengertian, jenis, fungsi, struktur, unsur, jurnal, tujuan, ciri, makalah, peran, makna, konsep, kutipan, contoh secara lengkap.

Statistika Ini adalah studi tentang bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menafsirkan, dan menyajikan data. Singkatnya, statistik adalah ilmu yang berhubungan dengan data.

Kegunaan Dari Satistika

• Statistik banyak digunakan dalam berbagai disiplin ilmu, baik dalam ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi serta dalam ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi) serta di bidang ekonomi, ekonomi dan industri.
• Digunakan di pemerintahan untuk berbagai keperluan; Sensus adalah salah satu prosedur yang paling dikenal.
• Aplikasi lain yang sekarang populer adalah prosedur pemungutan suara (misalnya, sebelum pemilihan umum) serta penghitungan cepat (penghitungan cepat hasil jajak pendapat) atau penghitungan cepat. Di bidang pengolahan data, ini juga dapat diterapkan untuk pengenalan pola dan kecerdasan buatan.

Baca Juga: Narkoba Adalah - Sejarah Singkat , Jenis-Jenis Narkoba, Bahaya Narkoba, Kelebihan dan Kekurangan dan Bahaya Narkoba

Rumus Statistika Mencari Mean (Nilai Rataan)

Pengertian dari Mean sendiri adalah nilai rata – rata hitung dan didalam Rumus Mean (Rumus Rataan Hitung) bisa dilakukan dengan cara membagi Jumlah Nilai data dg banyaknya data tersebut. Lalu Rumus Statistika Mencari Rataan Hitung tersebut memiliki tiga rumus yang terbagi antara lain

1. Rumus Rataan Hitung dari Data Tunggal

2. Rumus Mean Dari Data Dalam Distribusi Frekuensi

3. Rumus Mencari Rataan Hitung Gabungan

Rumus Statistika Dasar Mencari Modus

Rumus Menghitung dan Mencari Modus terbagi menjadi dua, antara lain pertama Rumus Modus dari Data yang belum dikelompokan yang memiliki artian ukuran yg mempunyai frekuensi tertinggi yang dilambangkan dengan mo.Rumus Modus yang kedua ialah Rumus Mencari Modus dari Data yg sudah dikelompokkan yang dihitung dengan rumus dibawah ini.

Rumus Statistika Mencari Median

Rumus Mencari Nilai Tengah (Median) dibagi menjadi dua antara lain pertama Rumus Nilai Tengah dari Data yang blm dikelompokkan dengan mencari nilai data yang harus dikelompokan terlebih dahulu dari yg terkecil hingga yg terbesar.

Kedua Rumus Median dari data yang telah dikelompokkan.

Rumus Jangkauan Statistika Dasar

Rumus Simpangan Quartil Statistika Matematika

Contoh Soal Statiska Serta Jawaban nya

Contoh 1: Nilai Rata-rata

Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....
A. 8,25
B. 7,25
C. 6,50
D. 6,00

Pembahasan :
Nilai rata-rata adalah hasil bagi jumlah data dengan banyak data.

⇒ x =	7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8
	8

⇒ x = 58/8
⇒ x = 7,25

Jawaban : B

Contoh 2: Rata-rata Gabungan

Nilai rata-rata Fisika dari 10 murid laki-laki adalah 7,50 sedangkan nilai rata-rata dari 5 murid perempuan adalah 7,00. Jika nilai mereka digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi ...
A. 7,75
B. 7,45
C. 7,33
D. 7,25

Pembahasan :
Dari soal diketahui:
1). Jumlah murid laki-laki : n_L = 10 orang
2). Jumlah murid perempuan : n_p = 5 orang
3). Nilai rata-rata laki-laki : x_L = 7,50
4). Nilai rata-rata perempuan : x_p = 7,00

Nilai rata-rata gabungan:

⇒ xg =	nL.xL + np.xp
	nL + np

⇒ xg =	10(7,50) + 5(7,00)
	10 + 5

⇒ xg =	75 + 35
	15

⇒ x_g = 110/15
⇒ x_g = 7,33

Jawaban : C

Contoh 3: Penyajia Data dan Menentukan Modus Data

Perhatikan gambar di bawah ini!

Berdasarkan distribusi frekuensi yang ditunjukkan oleh diagram di atas, modus data tersebut adalah ...
A. 75,25
B. 75,00
C. 70,65
D. 70,25

Pembahasan :
Modus adalah data yang paling sering muncul. Dengan kata lain, modus adalah data yang memiliki frekuensi paling besar. Dari gambar di atas, nilai yang paling sering muncul (frekuensinya paling besar kotaknya paling tinggi) adalah 75.

Jawaban : B

Contoh 4: Rata-rata Gabungan

Nilai rata-rata dari 14 murid untuk ujian kimia adalah 66,25 sebelum ditambah dengan nilai Andi. Setelah nilai ujian Andi keluar, ternyata nilai rata-ratanya menjadi 65,50. Nilai ujian Andi adalah ...
A. 67,50
B. 65,25
C. 60,55
D. 55,00

Pembahasan :
Dari soal diketahui:
1). Jumlah murid kelompok pertama : n₁ = 14 orang
2). Jumlah murid kelompok kedua : n₂ = 1 orang
3). Nilai rata-rata pertama : x₁ = 66,25
4). Nilai rata-rata gabungan : x_g = 65,50

Nilai Andi sama dengan nilai rata-rata kelompok kedua sebab pada kelompok kedua hanya ada satu murid yaitu Andi. Dengan demikian, nilai Andi dapat dihitung dengan rumus rata-rata gabungan:

⇒ xg =	n1.x1 + n2.x2
	n1 + n2

⇒ 65,50 =	14(66,25) + 1 .x2
	14 + 1

⇒ 65,50 =	927,5 + x2
	15

⇒ 65,50 x 15 = 927,5 + x₂
⇒ 982,5 = 927,5 + x₂
⇒ x₂ = 982,5 - 927,5
⇒ x₂ = 55
⇒ Nilai Andi = x₂ = 55

Jawaban : D

Contoh 5: Menentukan Median Data

Median dari data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah ...
A. Me = 6
B. Me = 6,25
C. Me = 6,5
D. Me = 7

Pembahasan :
Median adalah nilai tengah dari data. Untuk menentukan median, datanya harus diurutkan terlebih dahulu. Urutan data : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

Median dari data di atas adalah:

⇒ Me =	6 + 7
	2

⇒ Me = 13/2
⇒ Me = 6,5

Jawaban : C

Contoh 6: Menenetukan Median Data Berdasarkan Tabel

Perhatikan data pada tabel berikut!

Nilai	60	65	70	75	80	85	90	95
Frekuensi	1	4	2	10	11	3	1	1

Median dari data di atas adalah ...
A. 75
B. 75,5
C. 80
D. 85

Pembahasan :
Langkah pertama kita hitung banyak datanya kemudian kita tentukan letak median datanya berdasarkan rumus.

Banyak data:
⇒ n = ∑Frekuensi
⇒ n = 1 + 4 + 2 + 10 + 11 + 3 + 1 + 1
⇒ n = 33

Letak median:

⇒ Letak Me =	n + 1
	2

⇒ Letak Me =	33 + 1
	2

⇒ Letak Me = 34/2
⇒ Letak Me = 17

Jadi, median datanya terletak pada data ke-17. Berdasarkan tabel, data ke-17 berada kolom nilai ke-4, dengan nilai 75. Jadi, median datanya adalah 75.

Jawaban : A

Contoh7

Masalah dalam menentukan cakupan data kuartil
Diberikan data berikut: 85, 80, 82, 81, 83, 86, 88
Rentang kuartil atau hamparan data di atas adalah …
Diskusi dan jawaban :
Untuk menentukan rentang kuartil, pertama-tama kita harus mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
Urutan data: 80, 81, 82, 83, 85, 86, 88
Diketahui: Q1 = 81, Q2 = 83, Q3 = 86
Rentang kuartil atau hamparan:
⇒ H = Q3 – Q1
⇒ H = 86 – 81
⇒ H = 5


Baca Juga: Pengertian Determinan Matriks Meliputi Sifat-Sifat, dan Contoh Soal Secara Lengkap

Contoh8

 Dari 40 siswa, sampel 9 orang diambil untuk mengukur ukuran mereka. Data berikut diperoleh:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
Hitung deviasi sampel standar dari data.

Jawabannya :

Maka Simpangan Baku nya dari pertanyaan diatas = 5,83


Demikian Pembahasan Materi Kita Kali ini Mengenai Contoh Soal Statistika. Jangan Lupa Tetap Bersama Kami . Semoga Bermanfaat dan dapat menambah wawasan kita. Terimakasih.


Penelusuran yang terkait dengan Contoh Soal Statistika

• contoh soal statistika kuliah
• contoh soal statistika kelas 8
• contoh soal statistika data tunggal
• contoh soal statistika data kelompok
• contoh soal statistika dan penyelesaiannya untuk mahasiswa
• contoh soal statistika brainly
• contoh soal statistika kuliah dan pembahasannya pdf
• contoh soal statistika mean, median, modus