Rumus Limas Beserta Cara Mengitung Luas, Volume, dan Contoh Soalnya Pembahasan Lengkap
Table of Contents
Bangun ruang yang disebut limas memiliki bentuk beraneka ragam.
Kondisi ini disebabkan karena alas sebuah limas bisa berbeda – beda.
Alas limas dapat berbentuk segitiga, persegi, persegi panjang, segi
lima, atau segi – n. Bentuk alas yang berbeda ini membuat rumus volume
dan luas permukaan limas berbeda – beda. Perbedaan tersebut dikarenakan
cara mencari luas alas yang berbeda. Bagaimanakan rumus untuk menghitung
volume limas? Bagaimanakah rumus untuk menghitung luas permukaan limas?
Melalui halaman ini, sobat idschool dapat mencari tahu caranya.
Sebelumnya,
ingat kembali bangun ruang berbentuk limas yang mulai diperkenalkan di
tingkat dasar. Nama – nama limas bergantung pada bentuk alas limas.
Sebuah limas dengan alas segitiga disebut sebagai limas segitiga.
Sedangkan limas dengan alas segi empat disebut sebagai limas segi empat,
dan lain sebagainya. Pada sebuah limas segitiga, banyaknya titik sudut
dan bidang sisi datar ada sejumlah empat. Limas segi empat memiliki
banyak titik sudut sama dengan 4 dan bidang sisi juga sama dengan 4.
Secara umum, limas segi n memiliki (n + 1) titik sudut dan bidang sisi.
Unsur-unsur Limas
Serupa dengan bangun ruang lain, limas terdiri dari unsur-unsur diantaranya yaitu:
- Titik sudut
- Rusuk
- Bidang sisi
Karena
limas terdiri dari bermacam bentuk bangun ruang, setiap bentuk limas
memiliki jumlah unsur-unsur yang berbeda-beda menyesuaikan dengan bentuk
bangun ruang limas.
Macam-macam Bentuk Limas
Limas mempunyai beberapa bentuk bangun ruang berdasarkan bentuk bangun alasnya.
1. Limas Segitiga
Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segitiga, baik segitiga sama sisi, sama kaki, maupun segitiga sembarang.
Unsur limas segitiga:
- 4 buah titik sudut
- 4 buah bidang sisi
- 6 buah rusuk
2. Limas Segi Empat
Merupakan
jenis limas yang alasnya berbentuk segi empat (persegi, persegi
panjang, layang-layang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, dan
bentuk bangun datar segi empat lainnya).
Unsur limas segi empat:
- 5 buah titik sudut
- 5 buah bidang sisi
- 8 buah rusuk
3. Lias Segi Lima
Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas bangun datar segi lima baik itu segi lima teratur maupun segi lima sembarang.
Unsur limas segi lima:
- 6 buah titik sudut
- 6 buah bidang sisi
- 10 buah rusuk
4. Limas Segi Enam
Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas segi enam, baik segi enam teratur maupun segi enam sembarang.
Unsur limas segi enam:
- 7 buah titik sudut
- 7 buah bidang sisi
- 12 buah rusuk
Rumus Limas
Rumus Luas Permukaan Limas
L = luas alas + luas selubung limas= Luas alas + 1/4 × Keliling alas × t segitiga
Rumus Volume Limas
atau: volume limas = 1/3 luas alasnya x tinggi
Rumus Limas Segi Empat
Yaitu: Luas (L) = Luas alas + 4 x Luas sisidimana kita tahu :
luas alas limas = sisi×sisi
luas sisi tegak segitiga yaitu: (½ × alas × tinggi) × 4
Volume limas segiempat yaitu: 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
atau,
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
Contoh Soal Limas Segitiga dan Segi Empat
1.) Sebuah limas segi 3 memiliki luas alas 20 cm2 dan tinggi 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?
Jawab :
L segitiga = 20 cm2
t limas = 6 cm
V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas
- = 1/3 x 20 x 6
- = 40 cm3
Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 40 cm3. (ingat, satuan volum / volume adalah kubik atau pangkat 3).
2.) Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 20 cm2 dan volume 60 cm3. Berapakah tinggi limas tersebut ?
Jawab :
- L segitiga = 20 cm2
- V limas = 60 cm3
- V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas
- 60 = 1/3 x 20 x tlimas
- 60 x 3/1 = 20 x tlimas
- 180 = 20 x tlimas
- 20 x tlimas = 180
- t limas = 180 / 20
- t limas = 9 cm.
Jadi tinggi limas segitiga tersebut adalah 9 cm.
3.) Sebuah limas segi 3 memiliki panjang
alas segitiga 4 cm, tinggi segitiga 5 cm dan tinggi limas 6 cm.
Berapakah volume limas tersebut ?
Jawab :
Alas segitiga = 4 cm
t segitiga = 5 cm
t limas = 6 cm
Cara Pertama :
Luas Segitiga :
Lsegitiga = 1/2 x alassegitiga x tsegitiga
- = 1/2 x 4 x 5
- = 10 cm2
Volume Limas:
V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas
- = 1/3 x 10 x 6
- = 20 cm3
Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 20 cm3.
Cara Kedua :
V = 1/6 x alassegitiga x tsegitiga x tlimas
- = 1/6 x 4 x 5 x 6
- = 20 cm3
Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 20 cm3.
4) Sebuah limas segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang sisi 6 cm, dan tinggi limas adalah 8 cm. Tentukan luas permukaan dan volume limas tersebut.
Jawaban:
Luas Permukaan Limas Segitiga: Luas alas segitiga = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 6 cm * 8 cm = 24 cm² Luas sisi tegak = 3 * (1/2 * alas * tinggi) = 3 * (1/2 * 6 cm * 8 cm) = 72 cm² Luas permukaan = luas alas + luas sisi tegak = 24 cm² + 72 cm² = 96 cm²
Volume Limas Segitiga: Volume = 1/3 * luas alas * tinggi = 1/3 * 24 cm² * 8 cm = 64 cm³
5) Sebuah limas segiempat memiliki panjang sisi alas 5 cm, lebar 4 cm, dan tinggi limas 10 cm. Tentukan luas permukaan dan volume limas tersebut.
Jawaban:
Luas Permukaan Limas Segiempat: Luas alas = panjang sisi * lebar = 5 cm * 4 cm = 20 cm² Luas sisi tegak = 4 * (1/2 * panjang sisi * tinggi) = 4 * (1/2 * 5 cm * 10 cm) = 100 cm² Luas permukaan = luas alas + luas sisi tegak = 20 cm² + 100 cm² = 120 cm²
Volume Limas Segiempat: Volume = 1/3 * luas alas * tinggi = 1/3 * 20 cm² * 10 cm = 66.67 cm³
Perhatikan kedua cara pada rumus limas
di atas. Cara pertama maupun cara kedua akan memberikan hasil yang sama.
Sekian ulasan kita mengenai rumus volume limas segitiga dan volume
limas segi empat beserta contoh soal dan jawaban pembahasannya lengkap
kali ini. Semoga apa yang telah kita pelajari disini dapat bermanfaat.
Baca Juga: Samudra Adalah - Pengertian, Manfaat, Proses Pembentukan dan Karakteristiknya Secara Lengkap
Penelusuran yang terkait dengan Rumus Limas
- rumus limas persegi panjang
- rumus limas segitiga
- rumus volume limas segi empat beraturan
- luas permukaan limas segi empat brainly
- rumus tinggi limas segi empat
- contoh soal limas segi empat
- luas permukaan limas di atas adalah
- rumus luas sisi tegak limas
Post a Comment