Rumus Luas Prisma , Keliling, Rumus Volume Prisma Beserta Soal dan Jawaban Prisma

Table of Contents

Prisma adalah bangun ruang yang punya bidang alas dan bidang atas sejajar serta kongruen. Kenapa sejajar dan kongruen? Karena sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajargenjang.

“Lalu, kenapa bisa ada penyebutan prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima dan sebagainya?” Karena setiap penamaan untuk prisma, disesuaikan dengan bentuk alas dan atapnya. Misal, alas dan atapnya berbentuk segidelapan, ya berarti dinamakan dengan prisma segidelapan.

Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Banyak sekali contoh objek atau benda yang menerapkan bentuk prisma.Misalnya pada tenda perkemahan dan atap rumah. Keduanya memiliki bentuk menyerupai prisma segitiga.Selain itu juga terdapat kotak kemasan makanan atau suatu produk yang sebagian besar memiliki bentuk menyerupai prisma segiempat.Selanjutnya akan dijelaskan mengenai jaring-jaring prisma.

Baca Juga: Soal Penjas Kelas 9 SMP/MTS 2020 Beserta Kunci Jawabannya

 

Jaring-Jaring Prisma

Perhatikan gambar berikut.

Kedua jaring-jaring tersebut merupakan jaring-jaring prisma segiempat dan prisma segitiga. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai rumus yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan terkait prisma.

Sifat-Sifat Prisma

1.Bentuk alas dan atap prisma bersifat kongruen.
2.Alas dan atap prisma berbentuk segi-n, misalnya segitiga dan trapesium.
3.Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
4.Jumlah sisi prisma adalah n+2, misalnya:

• Prisma segitiga (n+2=3+2=5 sisi)
• Prisma segi empat (n+2=4+2=6 sisi)
• Prisma segi lima (n+2=5+2=7 sisi)
• Prisma segi enam (n+2=6+2=8 sisi)

5.Jumlah rusuk prisma adalah 3n, misalnya:

• Prisma segitiga (3x3 = 9 rusuk)
• Prisma segi empat (4x3 = 12 rusuk)
• Prisma segi lima (5x3 = 15 rusuk)
• Prisma segi enam (6x3 = 18 rusuk)

6.Jumlah titik sudut prisma adalah 2n, misalnya:

• Prisma segitiga (2×3 = 6 titik sudut)
• Prisma segi empat (2×4 = 8 titik sudut)
• Prisma segi lima (2×5 = 10 titik sudut)
• Prisma segi enam = (2×6 = 12 titik sudut)

Jenis-Jenis Prisma

Terdapat berbagai jenis prisma dengan rumus yang berbeda untuk menghitung luas permukaan dan volume. Berikut ini adalah tiga contoh cara menghitung luas permukaan dan volume dari prisma yang berbeda:

1. Prisma Segitiga:

   • Luas Permukaan: Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus $\text{Luas Permukaan}=2\times \text{Luas Segitiga Alas}+\text{Keliling Alas}\times \text{Tinggi Prisma}$.
   • Volume: Volume prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus $\text{Volume}=\text{Luas Segitiga Alas}\times \text{Tinggi Prisma}$.

2. Prisma Segiempat:

   • Luas Permukaan: Luas permukaan prisma segiempat dapat dihitung dengan rumus $\text{Luas Permukaan}=2\times (\text{Luas Alas}+\text{Luas Sisi})$.
   • Volume: Volume prisma segiempat dapat dihitung dengan rumus $\text{Volume}=\text{Luas Alas}\times \text{Tinggi Prisma}$.

3. Prisma Segilima:

   • Luas Permukaan: Luas permukaan prisma segilima dapat dihitung dengan rumus $\text{Luas Permukaan}=2\times \text{Luas Segilima Alas}+\text{Keliling Alas}\times \text{Tinggi Prisma}$.
   • Volume: Volume prisma segilima dapat dihitung dengan rumus $\text{Volume}=\text{Luas Segilima Alas}\times \text{Tinggi Prisma}$.

Pastikan untuk menggunakan rumus yang sesuai dengan jenis prisma yang Anda miliki dan menyertakan nilai yang benar untuk setiap variabel dalam rumus tersebut. Dengan demikian, Anda dapat menghitung luas permukaan dan volume prisma dengan akurat.

 

Rumus Prisma

1. Rumus cara Menghitung Luas Permuakaan Prisma

Secara umum luas permukaan prisma segitiga dapat dicari dengan menggunakan sebuah rumus:
Luas = (2 x luas alas) + (luas seluruh bidang tegak)
atau Apabila sisi alasnya sama panjang,  yaitu:
Luas = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
Dapat juga rumusnya :
Luas = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi Prisma)

Nama	Rumus
Volume (V)	V = Luas alas × t
tinggi (t) jika diketahui V	t = V ÷ Luas Alas
Luas Permukaan (L)	L = t × ( a1 + a2 + ... + an) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-3	L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-4	L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-5	L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-6	L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) + (2 × La)
Luas Alas (La)	Disesuaikan dengan bentuk prisma

Contoh Cara Menghitung Rumus Luas dan Volume Prisma

Soal dan Jawaban Prisma

1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Jika tinggi prisma 20 cm,maka luas permukaan prisma tersebut adalah … cm².

Jawaban:
Luas permukaan = ((12×8)×2) + ((12+8)×2×20) = ((12×8)×2) + ((12+8)×2×20)
= 192 + 800 = 192 + 80
= 992

2. Diketahui sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 13 cm, 12 cm, 5 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka panjang seluruh rusuk prisma adalah … cm.

Jawaban:
Panjang seluruh rusuk = (13+12+5)⋅2+(20×3)
= (30×2) + 60 = (30×2) + 60
= 60 + 60 = 60 + 60
= 120

3. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm x 12 cm. Jika tinggi prisma sama dengan dua kali panjang tiap rusuk alasnya,maka volume prisma= … liter.

Jawaban:
t = 2×12=24t=2×12=24
V = 12×12×24
= 144×24
= 3456 cm³
= 3,456≈3,5 liter.
 

4. Luas sebuah prisma adalah 336 cm². Jika alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 6 cm,8 cm dan 10 cm, maka tinggi prisma adalah … cm.

Jawaban:
Lprisma=2⋅L alas+K alas⋅t
= (2×1/2×6×8)+(6+8+10)⋅t
336 = 48+24t
24t = 336−48
t = 12

5. Volume sebuah prisma adalah 3840 cm³ dan tinggi prisma tersebut 20 cm. Jika alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang salah satu diagonalnya 16 cm, maka panjang diagonal yang lain adalah … cm.

Jawaban:
Gunakan rumus prisma volume: 
L alas×20 = 3840
1/2 × 16 × d = 192
d = 24

6. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat yang panjang diagonalnya 16 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 20 cm,,maka volume prisma… cm³.

Jawaban:
Gunakan rumus prisma volume: 
= (1/2×16×24) × 20
= 3.840
 

Baca Juga:Soal Penjas Kelas 8 SMP 2020 Lengkap Dengan Kunci Jawabannya

Kesimpulan

• Prisma merupakan salah satu jenis bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi tutup serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang.
• Prisma segi-n memiliki n + 2 banyaknya sisi, 2n banyaknya titik sudut, dan 3n banyaknya rusuk.
• Terdapat banyak bentuk jaring-jaring prisma tergantung bentuk alas dan tutup prisma tersebut.
• Rumus menentukan luas permukaan prisma adalah L_p = (2 x L_alas)+ (K_alas x t)

Rumus menentukan volume prisma adalah V  = L_alas  x t

Penelusuran yang terkait dengan Rumus Prisma

• rumus prisma segi empat
• rumus luas prisma
• rumus prisma persegi panjang
• rumus luas prisma segitiga
• volume prisma segitiga tersebut adalah
• rumus volume prisma belah ketupat
• contoh soal volume prisma segitiga
• rumus luas alas prisma segitiga